在电脑和手机上快速打开浏览器历史记录的快捷操作如下：
1. 电脑端：
- 点击任务栏上的浏览器图标，进入浏览器。
- 在地址栏输入“history:”，然后按回车键。
- 浏览器将显示最近访问过的网页列表。
2. 手机端（以chrome为例）：
- 打开chrome浏览器。
- 点击左上角的三个点图标，选择“更多工具”。
- 在下拉菜单中选择“历史”选项。
- 在弹出的页面中，点击“查看所有历史记录”按钮。
- 在历史记录页面，点击“返回”按钮，即可快速回到上一个浏览过的网页。