以下是关于Chrome浏览器官方下载出错提示权限限制的解决方案的内容：
1. Windows系统：检查组策略设置，按Win+R键打开“运行”对话框，输入“`gpedit.msc`”并回车，打开本地组策略编辑器。依次展开“计算机配置”→“管理模板”→“Google”→“Google Chrome”，在右侧找到“允许用户从网络下载文件到计算机”等相关键值，确保其处于启用状态。若找不到相关选项，可尝试在“计算机配置”→“管理模板”→“Windows组件”→“Internet Explorer”中查找类似下载权限设置。检查用户账户控制设置，右键点击“开始”菜单，选择“控制面板”，在控制面板中找到“用户账户”选项，点击“更改用户账户控制设置”。将左侧的滑块调整到合适的位置，一般建议调整为“通知”级别以下，但不要完全关闭，以确保在安装软件时能正常获取权限。以管理员身份运行安装程序，找到已下载的Chrome浏览器安装文件，右键点击该文件，选择“以管理员身份运行”，然后按照提示完成安装过程，这样可以避免因普通用户权限不足而导致的安装失败问题。
2. Mac系统：检查系统偏好设置中的安全与隐私，点击苹果菜单中的“系统偏好设置”，选择“安全性与隐私”，点击“通用”选项卡，确保“允许从以下位置下载的应用”中勾选了“App Store和被认可的开发者”。若未勾选，可能会导致无法正常下载安装Chrome浏览器。赋予终端安装权限，如果通过命令行方式安装Chrome浏览器，可能需要为终端赋予相应的安装权限。打开“系统偏好设置”，选择“用户与群组”，点击登录的用户账号，然后在“访问”选项卡中，为终端应用添加“完全磁盘访问权限”。之后在终端中执行安装命令时，就能正常进行安装了。检查Gatekeeper设置，在“安全性与隐私”的“通用”选项卡中，点击“允许任何来源”的锁图标，输入管理员密码解锁后，勾选“允许任何来源”选项。不过此操作可能会降低系统的安全性，建议仅在必要时使用，并且在安装完成后恢复默认设置。
3. 其他情况：检查网络权限，确保当前网络环境允许下载操作。在Windows系统中，可检查防火墙或杀毒软件的网络规则设置，是否阻止了Chrome浏览器的下载功能；在Mac系统中，可查看系统的网络偏好设置中的防火墙选项，确认是否对浏览器的下载进行了限制。清理浏览器缓存和临时文件，有时浏览器缓存或临时文件中的数据可能会干扰下载过程。在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点，选择“更多工具”，点击“清除浏览数据”，在弹出的窗口中选择清除缓存的时间范围，如“全部时间”，勾选“缓存的图片和文件”等选项，点击“清除数据”。之后再尝试重新下载Chrome浏览器。更换浏览器下载，如果当前使用的浏览器无法正常下载Chrome浏览器，可以尝试使用其他浏览器，如Firefox、Edge等，重新尝试下载。可能是因为原浏览器的某些设置或插件导致了下载失败，而其他浏览器可能不受这些问题的影响。